La fascinante historia de los números

Artículo

Esther Peñas

La palabra más antigua para denominar esos objetos matemáticos abstractos e incorpóreos llamados números la encontramos en el sánscrito, y etimológicamente significa «ración de comida». Lo mismo ocurre en griego (nomos) y latín (nummus). Es decir, los números surgieron para cuantificar los alimentos. Y es que, como muestran Tommaso Maccacaro y Claudio M. Tartari en Los números insólitos (Siruela), estos tienen una historia fascinante.

(Casi) todo se puede reducir a números, y aunque no hay ninguno inútil, los hay más importantes que otros. Algunos llevan el nombre de su descubridor, como el número de Avogadro, que refiere una cantidad específica de sustancia, equivalente a 6.023×10^23. Gracias a él sabemos, por ejemplo, que en 18 gramos de agua (el fondo de cualquier vaso) hay cien veces más moléculas que estrellas en el cosmos. La constante de Fidias, también conocida como la proporción áurea o el número de Dios, es un número irracional (aquel con una sucesión de cifras decimales infinitas y no periódicas) que encontramos en la disposición de los pétalos de las flores, la relación de las nervaduras de las hojas de los árboles, las espirales de una piña, la distancia que separa el ombligo de las plantas de los pies de los humanos o en las conchas del caracol. La secuencia de Fibonacci es una secuencia matemática donde cada número es la suma de dos anteriores (la encontramos en cómo se desarrollan las ramas de los árboles y sus hojas, en la piña natural y en muchos otros elementos de la naturaleza).

Hay números primos (aquellos que solo son divisible por sí mismos o por 1), tan queridos por los futbolistas (Roberto Carlos, el 3; Zidane, el 5; Ronaldo, el 11, Beckham, el 23 –el mismo número de puñaladas que recibió Julio César–). Los números primos son a las matemáticas lo que lo 92 elementos a la tabla periódica. A partir de ellos surgen todos los demás. De los números primos se sirven los encriptados de las tarjetas de crédito y los mensajes secretos de los servicios de inteligencia.

De los números primos se sirven los encriptados de las tarjetas de crédito y los mensajes secretos de los servicios de inteligencia

Hay números recurrentes y placenteros, como el doce. Las docenas, las doce tribus de Israel, las horas del día, las de la noche; los meses del año, la escala cromática en la que se sustenta la música occidental (siete notas musicales más los cinco bemoles), la forma sólida ideal, en el decir de Platón, el dodecaedro, las categorías de la filosofía de Kant, los apóstoles, los caballeros de la Mesa Redonda, los dioses del Olimpo, los signos del Zodíaco, las doce estrellas de la bandera de la Unión Europea…

El doce o el diez, como los mandamientos. Antiguamente, el año lo conformaban diez meses, y la palabra «decano» proviene de la autoridad del jefe de una patrulla de diez hombres, y más tarde de la del comandante de una escuadra naval. Nuestro sistema métrico es decimal y diez son los años que duró la Guerra de Troya, como diez las plagas que asolaron Egipto o las sonatas para violín compuestas por Beethoven.

La tardanza del cero

Los hay que lo son por antonomasia, como el 1, el de trazo más sencillo (aunque en la cultura mesopotámica se representaba como una «c» invertida). El 1 es el yo de los números, feliz y autárquico. Junto al 0 define el sistema binario, y con esta dialéctica literalmente se codifica cualquier tipo de información. Los romanos (como las grandes civilizaciones mediterráneas) no conocían el 0. Dionisio el Exiguo, quien estableció la numeración de los años a partir del nacimiento de Cristo, tampoco. La nueva era comienza en el siglo I. Habría que esperar al siglo XVII para que un astrónomo, Giovanni Cassini, lo introdujera de manos de los árabes, que a su vez lo tomaron de los persas, y estos de los indios. Un cero a la izquierda invalida, pero a la diestra engrandece.

Hay números negativos (cuyo valor es menor que cero), sexis (un par de primos tal que uno de ellos se obtiene sumando el número seis al otro), sublimes (los que tienen una cantidad de divisores que son a su vez perfectos, y cuya suma arroja otro perfecto, como el doce), oblongos (resultado de multiplicar dos números naturales consecutivos) y hasta números enamorados (pares de números cuya suma de los divisores propios de uno es igual al otro y viceversa, como 220). También molestos, como el 13. En el decimotercer día del primer mes del calendario hebreo se asesinó a todo varón primogénito. Agamenón fue asesinado por Clitemmestra y Egisto un 13 del primer mes. Por cierto, el miedo irracional a este número se denomina triscaidecafobia. Solo alrededor del 10 por ciento de los rascacielos de Estados Unidos incluye la planta 13. El 17 tampoco goza de buena ventura. El Diluvio Universal se inició un 17 del segundo mes. Y expresado en cifras romanas, XVII resulta el anagrama de VIXI: «Viví, terminé de vivir».

Por haber, hay números prohibidos, como el 8964, 6489 o el 060489, porque las autoridades chinas consideran un oprobio su utilización, al recordar la fecha de la matanza de la plaza de Tiananmén. En Bélgica se prohibió el numero 88 en las camisetas de los aficionados al fútbol por su utilización en entornos nazis (la H ocupa el octavo lugar en el alfabeto latino, por lo que este número alude secretamente al saludo Heil, Hitler).

Números, incluso, que van hacia atrás, como el cangrejo. Tal es el caso del número de Graham, cuyas primeras cifras se desconocen porque se calcula desde el final. Y números hechos palabra. Como infinito (cuyo signo matemático irrumpe en el XVII, y está basado en el símbolo mágico del uróboros, la serpiente que se muerde la cola. Se lo debemos a John Wallis). O «miríada», que designaba la M griega, el número más grande de todos. O «millanta», que en castellano equivaldría a «tropecientos», una cantidad inimaginable. O «Gúgol», un número extraordinariamente alto. Woody Allen dice en alguna de sus películas: «Muchísimo es mi número favorito». Algo así.