«Las matemáticas no tratan solo de obtener la respuesta correcta»

Todo empezó con un plato de galletas de Oreo que apareció misteriosamente en un aula. Los estudiantes pensaron que la profesora Eugenia Cheng (Hampshire, 1976) las había traído, y ella pensó que los estudiantes lo habían hecho. En algún punto de la clase, y en medio de la duda sobre el origen de esas misteriosas galletas, un estudiante la retó pidiéndole que explicara algo de matemáticas a partir de ellas. Ese día estaba hablando de la teoría de los grupos o conjugación, que se estudia en el álgebra abstracta, y resultó que no son tan ajenos lo uno de lo otro. «La conjugación es como una galleta Oreo porque tomas una cosa, pones algo en el medio y luego tomas la inversa de ella», explica Cheng. Ese momento fue decisivo para el camino que tomaría. En ese momento, se encontraba ante el reto de despertar el interés por las matemáticas puras en sus estudiantes. Descubrió que cuando contaba historias de su vida, pero especialmente en las que por algún motivo la cocina estaba involucrada, lograba cautivar aún mejor su atención.

Me gustaría empezar preguntándole acerca de su primer acercamiento a las matemáticas…

Esa es una pregunta interesante. Para ser sincera, mi madre jugó un papel significativo en mi amor por las matemáticas. Creo que el hecho de que nuestra familia fuera de inmigrantes también influyó en la fuerte creencia de mis padres de que la educación era nuestra clave para el éxito en este país. Y destacar en matemáticas era una parte esencial de ello. Sin embargo, mis padres no solo lo consideraban importante, lo amaban. Especialmente mi madre, quien me mostró cómo las matemáticas podían ser divertidas, intrigantes y emocionantes. Ella me inculcó amor por la materia y me ayudó a entender lo útil que podía ser comprender el mundo que nos rodea. Me encantaba intentar comprender el mundo mejor, en lugar de simplemente aceptar lo que los adultos me decían. Yo era una niña curiosa que siempre quería encontrar el «por qué de las cosas» por mí misma.

¿Cómo cree que se deberían enseñar las matemáticas?

Deberíamos adoptar un enfoque más lento al enseñar matemáticas a los niños, dándoles más tiempo para comprender y explorar el tema. En lugar de simplemente enseñarles las reglas, deberíamos permitirles crear sus propios juegos y experimentar. A los niños les encanta crear juegos y, si les damos un juego de mesa y les decimos las reglas, generalmente terminarán creando sus propias reglas en lugar de seguir las que se les dieron. Permitir a los niños experimentar y explorar, de esa manera es como descubrirán el origen de las reglas ellos mismos, en lugar de simplemente aprenderlas de memoria.

Difícil ser profesor de matemáticas…

Nuestras reglas a veces son limitadas porque los maestros no saben cómo abordar las matemáticas de diferentes maneras y temen que, si alguien se desvía de las reglas normales, los estudiantes no las entenderán. Por lo tanto, necesitamos cultivar una cultura en la que los maestros y los adultos no se sientan presionados por saber todo, y donde no tengamos miedo a que los niños hagan preguntas que no podamos responder. Desafortunadamente, algunos niños pueden tratar de desafiar a sus maestros y encontrar vacíos en su conocimiento, lo que puede crear una atmósfera negativa. Sin embargo, podemos contrarrestar esto reconociendo que nadie lo sabe todo, y que hacer preguntas es algo positivo. Podemos investigar las respuestas juntos utilizando los recursos disponibles, como internet. Al hacerlo, podemos expandir nuestra comprensión de las matemáticas más allá de las reglas limitadas que a veces se enseñan.

«Necesitamos cultivar una cultura en la que los maestros y los adultos no se sientan presionados por saber todo»

Hay una diferencia entre enseñar a descubrir el mundo y decir cómo es el mundo, ¿verdad?

Sí, un hecho es una verdad, pero también es un proceso para llegar a la respuesta. No se trata solo de saber lo que es verdad, porque en las clases de matemáticas te califican como correcto o incorrecto, y alguien más te lo dice si está bien o mal porque alguien más ya sabe la respuesta. Pero en la vida hay cosas de las que nadie sabe la respuesta, y estamos tratando de descubrirla. Entonces lo que necesitamos son buenas formas de pensar, y creo que cada materia académica proporciona una forma de acercarse al mundo desde algún punto de vista. El arte proporciona una forma a través de la interpretación creativa donde alguien ve algo desde un punto de vista particular y luego lo presenta a otras personas para resaltar ese punto de vista particular que tal vez otras personas no hayan visto. Y eso, de alguna manera, no es muy diferente de las matemáticas, que también resaltan un punto particular. Al hacer esto, podemos entender más y encontrar conexiones entre muchas situaciones diferentes. Eso es lo que creo que realmente se trata las matemáticas; no se trata solo de obtener la respuesta correcta.

Entonces, ¿hay solución para las personas traumatizadas con las matemáticas?

Sí, definitivamente, pero primero tienes que creer que se puede cambiar. Porque si crees que no se puede cambiar, entonces no se puede. Me parece triste que las personas le tengan miedo a las matemáticas porque en realidad no te pueden hacer daño, mientras que yo le tengo miedo a cosas como el paracaidismo y el esquí, donde realmente te puedes lastimar e incluso morir. Pero entiendo por qué algunas personas tienen miedo, y es que puede que las hayan humillado en el pasado o las hayan hecho sentirse estúpidas, y eso es muy perturbador. Creo que es interesante señalar que, por lo que he visto en la guardería, nadie le tiene miedo a las matemáticas ni le tiene miedo a parecer estúpido porque los niños están muy acostumbrados a no saber nada. Luego se convierten en adolescentes, llegan a la universidad en el primer año, y todos tienen miedo de las matemáticas. Es terrible. El sistema educativo ha tomado esta emoción y la ha convertido en miedo, y creo que se debe a las reglas que se han impuesto, así como a la humillación y la falta de explicación.

«No existe ninguna base científica para la idea de que los hombres son mejores en matemáticas que las mujeres»

Un tema interesante del que también habla es sobre cómo las matemáticas se convierten en un factor que aumenta la brecha de género. Hemos sido educados pensando que los hombres son mejores para las matemáticas que las mujeres, un total absurdo…

No existe ninguna base científica para la idea de que los hombres son mejores en matemáticas que las mujeres. Toda la ciencia nos muestra que los cerebros son muy plásticos y se desarrollan de acuerdo a cómo son nutridos. Si a los niños y niñas se les trata de manera diferente desde una edad temprana, lo cual hace la sociedad, entonces sus cerebros se vuelven diferentes debido a cómo han sido tratados. Si decidimos de antemano que alguien está destinado a ser matemático o no, lo único que estamos haciendo es imponer límites que no necesitan estar allí, y creo que eso es terrible.

La confianza que se construye juega un rol importante.

Las personas se aferran a la idea del genio biológico, pero no hay evidencia científica de eso. Los científicos han estudiado los cerebros de personas como Einstein, y no hay nada distinto. Creo que lo que es diferente es cómo se les enseñó a creer en sí mismos o no. Si crees en el genio biológico, eliminas la responsabilidad de ayudar a las personas desde la educación porque puedes decidir que alguien está biológicamente destinado a no ser muy bueno en las cosas, y entonces no tienes ninguna responsabilidad de ayudarlo. También elimina la responsabilidad de las personas de esforzarse mucho, porque si les han dicho que no son buenos biológicamente, entonces no necesitan esforzarse mucho porque no tiene sentido. Una vez que decides que no eres bueno en algo, no tiene sentido intentarlo, y entonces se convierte en una realidad, y no serás bueno en eso. Los cerebros son muy plásticos.

¿Es a partir de la idea de quitar esos traumas sobre las matemáticas que surge su trabajo?

Pienso que definitivamente podemos cambiar eso en el sistema educativo, y que los adultos también pueden cambiarlo, y por eso escribo los libros que escribo. Intento ayudar a las personas a sentirse diferentes, y he visto que funciona porque enseño a estudiantes de arte en la Escuela del Instituto de Arte, la mayoría de los cuales llegan con miedo a las matemáticas y tal vez traumatizados por ellas. Al final del semestre de mi curso, ya no tienen miedo y me dicen que desearían que las matemáticas de la escuela secundaria se hubieran enseñado de esa manera porque ahora ya no tienen miedo, creen que pueden hacerlo y también que es relevante para sus vidas.

Usted utiliza la cocina y en general ejemplos de la vida real, cercanos, para explicar conceptos abstractos…

Es que entendí que si involucras las emociones de alguien cuando les estás enseñando aprenderán más profundamente. Puede haber alguna ciencia detrás de esto o tal vez lo inventé, pero siento que la parte lógica de nuestro cerebro está en un lugar, pero las emociones van más profundo. Así que cuando tenemos una reacción emocional a algo, lo recordamos más. Cuando conecté estas ideas con la comida, mis estudiantes tenían sentimientos al respecto, y eso significaba que podían hacer una conexión con los conceptos abstractos. Luego seguí adelante porque me di cuenta de que prácticamente todo en esa clase podía encontrar alguna forma de describirlo usando la comida, y así surgió.

Habla de matemáticas abstractas, pero, ¿cómo entender ese concepto, cuál es la diferencia entre matemáticas abstractas y matemáticas?

Muchas personas han tenido malas experiencias con las matemáticas en la escuela, y quiero distinguir las matemáticas abstractas de eso. Las matemáticas abstractas se tratan de usar la lógica para entender el mundo, pero de una manera simplificada e idealizada. Ignoramos algunos de los detalles complicados del mundo real y nos enfocamos en conceptos idealizados. Por ejemplo, podemos llamar a una mesa un círculo, aunque no sea un círculo perfecto. En el mundo abstracto, todo es una idea con la que podemos razonar usando la lógica. Luego podemos aplicar nuestras conclusiones al mundo real. Las matemáticas abstractas no son realmente diferentes de otros tipos de matemáticas, pero enfatizan trabajar con ideas y usar nuestra imaginación. Lo genial de esto es que no necesitamos ningún recurso o equipo costoso, siempre y cuando tengamos imaginación podemos hacerlo.

«Las personas se aferran a la idea del genio biológico, pero no hay evidencia científica de eso»

¿Tiene alguna duda sobre la realidad de las matemáticas? Lo pregunto porque solemos pensar que las matemáticas son reales porque se pueden medir…

Sí, pero hay muchas cosas que son reales y que no se pueden medir o tocar fácilmente. Por ejemplo, el hambre y el amor son reales pero no se pueden medir, y la luna es real pero no se puede tocar fácilmente. Por lo tanto, es difícil definir lo que es «real». El amor y la empatía también son conceptos abstractos, al igual que los números, pero siguen siendo reales porque son ideas que existen en nuestras mentes. En conclusión, los números son ideas reales, al igual que las emociones y los sentimientos. Las matemáticas tienen que ver con ideas, y son tan reales como cualquier otra cosa en el mundo concreto que se puede tocar. Sin embargo, necesitamos distinguir entre el mundo concreto de los objetos que se pueden tocar y el mundo abstracto de las ideas que no se pueden tocar.

Como la música, se parecen los números y las notas musicales en una partitura.

Definitivamente hay relación entre las matemáticas y la música. Enseño una clase en la Escuela de Arte del Instituto de Chicago llamada Los secretos matemáticos de la música, donde uso ejemplos de música para enseñar conceptos matemáticos. Uno de los procesos importantes en matemáticas es agrupar cosas por sus conexiones para hacer una nueva estructura matemática. Cuando agrupamos cosas juntas, convertimos muchas cosas en una, lo que facilita su comprensión y manipulación en nuestras mentes. Las notas musicales se ajustan a estructuras como acordes y patrones rítmicos, y eso es una forma de matemáticas. Los acordes se ajustan a progresiones de acordes, y las progresiones de acordes se ajustan a frases, y las frases se ajustan a la estructura de una pieza. La música tiene una estructura interesante, y por eso me atrae.

Entonces, no es que las matemáticas sean más importantes que la cocina o la música…

La cocina es muy importante porque necesitamos comida para seguir viviendo como humanos, y si podemos, deberíamos hacer de ello una experiencia alegre. La música es una forma de conectarse directamente con los humanos a través de las emociones, y para mí, las matemáticas están ahí para darle estructura. Pero las matemáticas en sí mismas pueden ayudarnos a conectarnos con otros humanos porque una de las cosas de las que hablo en mi libro, El arte de la lógica, es que las matemáticas se tratan de hacer analogías, y la empatía se trata realmente de hacer una analogía con otra persona para que no tengas que tener la misma experiencia que alguien para empatizar con ellos.

Su libro más reciente se titula: Is Maths real? (¿Son reales las matemáticas?) Una pregunta muy interesante.

Pero es importante el subtítulo: Cómo preguntas simples nos llevan a las verdades más profundas de las matemáticas. Entonces, el libro no intenta responder la pregunta «¿es real la matemática?», aunque abordo esa pregunta. Lo que el libro hace es hablar sobre cómo preguntas simples como «¿es la matemática real?» son realmente complejas y nos llevan hacia las profundidades de las matemáticas. Los niños a menudo tienen preguntas profundas sobre las matemáticas que son muy simples, pero difíciles de responder, lo que puede ser muy intimidante para los maestros que intentan responderlas. Como resultado, no animan a los niños a hacer esas preguntas, o si las hacen, se les dice que no es algo que deban hacer solo para obtener la respuesta correcta en su tarea. Esa es una de las razones por las que las personas se desaniman con las matemáticas, porque tienen estas preguntas candentes, se les dice que las matemáticas no abordan esas preguntas y, por lo tanto, piensan: «Bueno, entonces no estoy interesado en las matemáticas». Por eso quería escribir un libro que mostrara que todas esas preguntas son maravillosas y llevan a los matemáticos investigadores a verdades muy, muy profundas.